Как сделать чтобы у моего сайта была своя иконка в поисковике и в закладке браузера?
Иконка для браузера называется favicon и загружается в специальном формате ICO. Вам нужно подготовить иконку в этом формате, например с помощью сервиса http://pr-cy.ru/favicon/
Перейдите на страницу управления сайтом, для которого вы хотите разместить иконку.
